В прямоугольном треугольнике с острым углом 45° гипотенуза равна 3 корней из 2 см. Найти катеты и площадь этого треугольника.

Раз один угол 45 градусов, то идругой тоже 45, так как в треугольнике всего 180. А прямой у нас уже есть. а раз так, то треугольник равнобедренный и боковые стороны его равны. Пусть одна сторона равна А см.  И другая тоже А см. Тогда по теореме Пифагора (3√2)² = А²+А² 9·2=2А²  2А²=18 А²=9 А= √9=3 см. Оба катета по 3 см. Площадь прямоугол. треугольника равна половине произведения их катетов. Значит, (3·3)/ 2 = 4,5 см²ОТВЕТ:площадь 4,5 см², оба катета по 3 см