Один из катетов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого катета. Высота, опущенная на гипотенузу этого треугольника, равна 12. Найдите площадь треугольника. (надо применить теорему Пифагора).

обозначим меньший катет за х 
больший катет=2х 
площадь через катеты=2х*х/2=х^2 
гипотенуза=х*корень из 5( по теореме Пифагора) 
площадь через гипотенузу=12*х*корень из5/2=6х*корень из5 
составим уравнение 
х^2=6х*корень из5 
х=6корней из5 
площадь=(6корней из 5)^2=36*5=180