Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23 см, а площадь данного треугольника равна 60 см2.


Решение:


Пусть один катет данного треугольника равен х см тогда другой 23 - х. Площадь треугольника равна 1/2x(23 - х) = 60;
23x - х2 = 120; х2 - 23х + 120 = 0; D = 232 - 4 • 120 = 529 - 480 = 49; х = (23±7)/2; х1 = 15; х2 = 8;
Ответ: 15 см и 8 см.



Похожие задачи:
Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. площадь полной поверхности призмы равна 120 см. Найдите объем призмы.


смотреть решение >>
Дан прямоугольный треугольник АВС. Известно, что гипотенуза ВС равна 26 см. А площадь всего треугольника 120 см^2. Найти меньший катет.


смотреть решение >>
1)середины сторон параллелограмма последовательно соединены между собой. Найдите площадь образовавшегося четырехугольника, если площадь данного параллелограмма равна 20.

2)основания трапеции ABCD равны 1 и 3. диагонали АС и BD пересекаются в точке О. найдите отношение площадей треугольников AOB и COD.


смотреть решение >>
Вычислите площадь равнобедренного треугольника, если длина его основания равна 18 см, а противолежащий угол-120.
смотреть решение >>
Точка, лежащая в одной из пересекающихся плоскостей, удалена от второй плоскости на 6 см, а от линии их пересечения - на 12 см. Вычислите угол между плоскостями.

Даны точки М(3;0;-1), К(1;3;0), Р(4;-1;2). Найдите на оси Ох такую точку А, чтобы векторы МК и РА были перпендикулярны.

Две вершины равностороннего треугольника расположены в плоскости альфа. Угол между плоскостью альфа и плоскостью данного треугольника равен фи. Сторона треугольника равна m. Вычислите:

1) расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости альфа;

2) площадь проекции треугольника на плоскость альфа.



смотреть решение >>