Дан прямоугольный треугольник АВС. Известно, что гипотенуза ВС равна 26 см. А площадь всего треугольника 120 см^2. Найти меньший катет.

Пусть меньший катет равен Х. Тогда больший катет равен  √(676 - Х²). Согласно формуле площади прямоугольного треугольника. Х * √(676 - Х²) / 2 = 120Х * √(676 - Х²) = 240Х² * (676 - Х²) = 57600Х⁴  - 676 * Х² + 57600 = 0Рещив это, уравнение, как биквадратное, получаем. Х₁ = 10    Х₂ = 24Следовательно, меньший катет равен 10 см.