1) Площадь поверхности куба = 18 корней из двух см2. Найдите площадь диагонального сечения этого куба.

2) Длины диагоналей трёх граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны 2 корней из десяти см, 2 корней из семнадцати см и 10 см. Найдите диагональ параллелепипеда.

3) Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями 8 см и 6 см. Высота призмы = 12 см. Найдите диагональ боковой грани.

1. Площадь поверхности куба = 6*(сторона)^2 =18 откуда сторона = корень из (18/6) = корень из 3

диагональ основания = сторона*корень из 2 = (корень из 3)*(корень из 2) = корень из 6

диагональное сечение - прямоугольник (2 боковых ребра и две диагонали оснований). площадь = сторона * диагональ основания = (корень из 3)*(корень из 6) = 3 корня из 2

1)6*а^2=18 корень из 2

 а=(3 корень из 2)под квадратным корнем, а- сторона куба

диагональ куба=(2*а^2)под квадратным корнем=(6 корень из 2)под квадратным корнем

Sдиагонального сечения=а*диагональ куба=(6 корень из 2)под квадратным корнем*(3 корень из 2)под квадратным корнем=в ходе долгих вычислений =6см2

3)1 сторона ромба=(3^2 + 4^2)под кв. корнем=5см

диагональ боковой грани=(12^2 + 5^2) под кв. корнем=13см