Точка пересечения диагоналей параллелограмма удалена от его сторон на 1,5 корней из 3 и 2,5 корней из 3. Площпдб параллелограмма равна 30 корней из 3. Найдите большую диагональ параллелограмма

Пусть О - точка пересечения диагоналей. ОК=1,5 корней (3) ОР=2,5 корней (3) К лежит на стороне ВС, Р лежит на стороне АВОК, и ОР равны половинам соотвественных высот параллеллограмма (так как они перпендикуляры и опущенны с точки пересечения диагоналей параллелограмма) Пусть a, b - стороны параллелограмма. ТогдаS=a*2*OP=2*2,5 корень (3)a=30 корень(3)S=b*2*OK=2*1,5 корень (3)b=30 корень(3)откуда a=6, b=10 Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между нимиS=ab*sin(ABC)откуда sin(ABC)=30*корень(3) (6*10)=корень(3)2значит угол В равен или 60 градусов(тогда угол А равен 120), или 120 градусов(тогда угол А равен 60 градусов) тогда по теореме косинусоводна диагональ равна корень(a^2+b^2-2ab*cos 60)==(6^2+10^2-2*6*10*12)=корень(76) (меньшая диагональ)другая равна корень (а^2+b^2-2ab*cos 120)==(6^2+10^2+2*6*10*12)=корень(196)=14 (большая диагональ)ответ: 14