Задача 1 Найдите второй катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 9 см, а другой катет 5 см.
Задача 2 Сторона ромба равна 10 см а одна из его диагоналей 16 см. Найдите вторую диагональ.
1)по т Пифагора 81 = 25+x^256=x^2x=\sqrt(56)
1) В прямоугольном треугольнике АВС, угол В=90гр, катет АВ=5, гипотенуза АС=9 см. По теореме Пифагора, найдём второй катет ВС. ВС^2= AC^2 - AB^2BC^2=81-25BC^2=36BC=6 cv. Ответ. 6 см.
2) В ромбе АВСД, диагональ АС=12 см, Найдём диагональ ВД. Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения О делятся пополам. Следовательно, рассмотрим треугольник АОД. АО=1/2АС=8 см. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, угол О = 90гр. То есть треугольник АОД прямоугольный. Сторона АД гипотенуза равна 10 см, катет АО=8 см. По теореме Пифагора найдём катет ОД. ОД^2=AД^2-AO^2OД^2= 100-64 OД^2=36ОД=6 см. Катет ОД является частью диагонали ВД, следовательно ВД=2*ОД=12 см. Ответ Вд=12 см.