Стороны одного треугольника равны 21, 27, 12см. Стороны другого треугольника относятся как 7:9:4, а его большая сторона равна 54 см. Найти отношение площадей этих треугольников.

по формуле Герона вычислим площадь первого тр-каS=p(pa)(pb)(pc), где р= 1/2Р (периметра)р=(21+27+12)/2=30 S=30(3021)(3027)(3012)=309318=14580=545 Найдем стороны второго тр-какоэф-т = хв отношение 7:9:4 большая сторона = 54 - это 9х9х=54х=6⇒ стороны тр-ка = 42, 54, 24 по формуле Герона вычислим площадь второго тр-ка  р=(42+54+24)/2=60S=60(6042)(6054)(6024)=6018936=58320=1085  S1S2=5451085=12 Возможно и иное решение: По теореме "Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия". Стороны первого тр-ка относятся друг к другу как 21:27:12 сократим на 3 ⇒ 7:9:4из этого делаем вывод, что первый и второй тр-к подобны по 3м сторонам. Большая сторона 1 тр-ка = 27Большая сторонв 2 тр-ка = 5427/54=1/2 из теоремы следуетS1S2=(12)2=14)




Похожие задачи:
Loading...