Стороны одного треугольника равны 21, 27, 12см. Стороны другого треугольника относятся как 7:9:4, а его большая сторона равна 54 см. Найти отношение площадей этих треугольников.
по формуле Герона вычислим площадь первого тр-ка, где р= 1/2Р (периметра)р=(21+27+12)/2=30 Найдем стороны второго тр-какоэф-т = хв отношение 7:9:4 большая сторона = 54 - это 9х9х=54х=6⇒ стороны тр-ка = 42, 54, 24 по формуле Герона вычислим площадь второго тр-ка р=(42+54+24)/2=60 Возможно и иное решение: По теореме "Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия". Стороны первого тр-ка относятся друг к другу как 21:27:12 сократим на 3 ⇒ 7:9:4из этого делаем вывод, что первый и второй тр-к подобны по 3м сторонам. Большая сторона 1 тр-ка = 27Большая сторонв 2 тр-ка = 5427/54=1/2 из теоремы следует
Похожие задачи: