Пусть АВСDA1B1C1D1 - данный параллелепипед. АВ=17 см, ВС=28 см, АС=39 см. Угол ВDВ1 = 30 градусов. 1. Используя следствие из теоремы косинусов (сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон), находим меньшую диагональ основы ВD.$$ AC^2 + BD^2 = 2AB^2 + 2BC^2 $$ $$ BD = sqrt {2*289+2*784-1521} = 25 $$ (см) 2. Из прямоугольного треугольника B1BD находим высоту параллелепипеда ВВ1, используя определение тангенса.tg BDB1 = BB1/BDBB1=tg BDB1 * BD = $$ frac {25 sqrt {3}} {3} $$ (см) 3. Находим периметр основы. Р = 2(АВ+ВС) = 2(17+28) = 90 (см) 4. Находим площадь боковой поверхности по формуле.S=PhS= 90 * $$ frac {25 sqrt {3}} {3} $$ =  $$ 750 sqrt {3} $$ (кв. см) 5. Находим площадь основы.S ABCD = 2S ABC А площадь треугольника АВС находим по формуле Герона. Она равна 210 кв. см.S ABCD = 2*210 = 420 (кв. см) 6. Находим полную площадь поверхности по формуле.Sп = Sб + 2SоSп = $$ 750 sqrt {3} $$ + 840 (кв. см) 7. Находим объём по формуле.V = SоhV = 420*  $$ frac {25 sqrt {3}} {3} $$ = $$ 3500 sqrt {3} $$  (куб. см)