Стороны одного треугольника равны 21 см, 27 см, 12 см. Стороны другого треугольника относятся как 7 : 9 : 4, а его большая сторона равна 54 см. Найдите отношения площадей этих треугольников.

1) найдём стороны второго треугольникапусть x-одна частьтогда 7x см - средняя сторона9x см - большая сторона4x см - меньшая сторонаизвестно, что большая сторона ровна 54 смсоставим уравнение:9x=54x=54/9=6меньшая сторона = 4x=4*6=24 смсредняя сторона = 7x=7*6=42 см2) найдём площади треугольников. Воспользуемся формулой Герона:S=p(pa)(pb)(pc), где p - полупериметр треугольника, а a, b и c - его стороны:S1=21+27+122(21+27+12221)(21+27+12227)(21+27+12212)=14580S2=54+24+422(54+24+42242)(54+24+42254)(54+24+42224)=2332803) сравним площади:S1S2=14580233280=14580233280=0.25=14Ответ: S1S2=14





Похожие задачи:
Loading...