1) найдём стороны второго треугольникапусть x-одна частьтогда 7x см - средняя сторона9x см - большая сторона4x см - меньшая сторонаизвестно, что большая сторона ровна 54 смсоставим уравнение:9x=54x=54/9=6меньшая сторона = 4x=4*6=24 смсредняя сторона = 7x=7*6=42 см2) найдём площади треугольников. Воспользуемся формулой Герона:$$ S=\sqrt[]{p(p-a)(p-b)(p-c)} $$, где p - полупериметр треугольника, а a, b и c - его стороны:$$ S1=\sqrt{\frac{21+27+12}{2}(\frac{21+27+12}{2}-21)(\frac{21+27+12}{2} - 27)(\frac{21+27+12}{2}-12)}=\sqrt{14580} $$$$ S2=\sqrt{\frac{54+24+42}{2}(\frac{54+24+42}{2}-42)(\frac{54+24+42}{2} - 54)(\frac{54+24+42}{2}-24)}=\sqrt{233280} $$3) сравним площади:$$ \frac{S1}{S2}=\frac{\sqrt{14580}}{\sqrt{233280}}=\sqrt{\frac{14580}{233280}}=0.25=\frac{1}{4} $$Ответ: $$ \frac{S1}{S2}=\frac{1}{4} $$

Похожие задачи: