На сторонах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены три полукруга. Докажите, что площадь полукруга, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей полукругов, построенных на катетах.



Дано:



Доказать:



Доказательство:







Похожие задачи:
Докажите, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе.
смотреть решение >>
Докажите, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе.
смотреть решение >>
В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а другие две — на катетах. Найдите сторону квадрата, если известно, что гипотенуза равна 3м.
смотреть решение >>
Один их углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.


смотреть решение >>
Основание прямой призмы- прямоугольный треугольник с катетами, равными 3 м и 4 м, высота призмы равна 8 м. Найти S полн
смотреть решение >>