Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и отметьте точки М и N соответственно на ребрах ВВ1 и СС1. Постройте точку пересечения: а) прямой MN с плоскостью ABC; б) прямой AM с плоскостью A1B1C1.

На рёбрах МС, АВ и CD пирамиды MABCD взяты соответственно точки С1, Р и Q. Постройте точку пересечения прямой АС1 с плоскостью MPQ.
смотреть решение >>

Изобразите тетраэдр DABC и на ребрах DB, DC и ВС отметьте соответственно точки М, N и К. Постройте точку пересечения: а) прямой MN и плоскости ABC; б) прямой KN и плоскости ABD.
смотреть решение >>

На продолжении ребра BB1 призмы ABCA1B1C1 взята точка B2, а в грани ACC1A1 - точка P. Постройте точки пересечения прямой B2P с плоскостями оснований призмы.

смотреть решение >>

Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечения плоскостями АВС1 и DCB1 а также отрезок, по которому эти сечения пересекаются; б) его сечение плоскостью, проходящей через ребро СС1 и точку пересечения диагоналей грани AA1D1D).
смотреть решение >>

Длина стороны ромба ABCD равна 5 см, Длина диагонали BD равна 6 см. Через точку О пересечения диагонали ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершины ромба, если ОК=8см.
смотреть решение >>