Докажите, что через любую из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой.

Пусть а и b скрещивающиеся прямые. Через любую точку на прямой а проведем через прямую b₁ параллельную прямой b. Тогда прямые а и b₁ образуют плоскость α. По теореме 17.3 она будет параллельна прямой b. Что и требовалось доказать.