Докажите, что при движении в пространстве круг переходит в круг того же радиуса.

Возьмем окружность произвольного радиуса: ОА = r.

При движении отрезок переходит в отрезок: ОА→О’А’ (радиус передвигаем и образуется круг). Каждая точка окружности перейдет в другую точку (А→А’ О→О’ В→В’).

Радиус не изменяется, следовательно, круг переходит в круг (точка О удалена на одно и то же расстояние от любой точки).