Из точки вне плоскости проведены перпендикуляр и две равные наклонные, образующие углы α с перпендикуляром. найдите угол φ между проекциями наклонных, если угол между наклонными β.

Пусть АВ и АС - данные наклонные, АО - перпендикуляр. Тогда искомый угол φ = ∠ВОС - искомый. ОВ = ОС = а (как равные проекции равные наклонные). Рассмотрим ΔВОС:

Далее, АВ = АС.

Далее из ΔBAC :





Похожие задачи:
Из точки А к плоскости проведены перпендикуляр АО и две равные наклонные АВ и АС. Известно, что ВС=ВО. Найдите углы треугольника ВОС.
смотреть решение >>
Наклонная образует угол 45° с плоскостью. Через основание наклонной проведена прямая в плоскости под углом 45° к проекции наклонной. Найдите угол φ между этой прямой и наклонной.
смотреть решение >>
Две наклонные, проведенные из одной точки к плоскости, образуют с ней углы, равные ф. Их проекции образуют угол В. Найдите угол между наклонными


смотреть решение >>
Из точки S вне плоскости α проведены к ней три равные наклонные SA, SB, SC и перпендикуляр SO. Докажите, что основание перпендикуляра О является центром окружности, описанной около треугольника АВС.
смотреть решение >>
У трехгранного угла один плоский угол равен γ, а прилегающие к нему двугранные углы равны φ (φ < π/2). Найдите два других плоских угла α и угол β, который образует плоскость угла γ с противолежащим ребром.
смотреть решение >>