Докажите, что сечение призмы, параллельное основаниям, равно основаниям.

Пусть A2B2C2 данное сечение призмы. Тогда АА2С2С, АА2В2В, ВВ2С2С параллелограммы.

Значит, АВ=А2В2, АС=А2С2, ВС=В2С2 и т.д., то есть АВС...=А2В2С2... Что и требовалось доказать.





Похожие задачи:
У призмы одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания. Докажите, что остальные боковые ребра тоже перпендикулярны плоскости основания.
смотреть решение >>
В правильной шестиугольной призме, у которой боковые грани — квадраты, проведите плоскость через сторону нижнего основания и противолежащую ей сторону верхнего основания. Сторона основания равна а. Найдите площадь построенного сечения.
смотреть решение >>
Полушар и вписанный в него конус имеют общее основание и общую высоту. Через середину высоты проведена плоскость, параллельная основанию. Докажите, что площадь сечения, заключенного между боковой поверхностью конуса и поверхностью полушара, равна поло
смотреть решение >>
Докажите, что объем призмы равен произведению площади основания на высоту.
смотреть решение >>
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна a и образует с плоскостью боковой грани угол 30⁰.

Найдите:

а) сторону основания призмы;

б) угол между диагональю призмы и плоскостью основания

в) площадь боковой поверхности призмы;

г) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через диагональ основания параллельной диагонали призмы.



смотреть решение >>