Через сторону нижнего основания правильной треугольной призмы проведена плоскость, пересекающая боковые грани по отрезкам, угол между которыми а. Найдите угол наклона этой плоскости к основанию призмы.

Пусть АОС — данная плоскость. Проведем ВH⊥AC. Тогда по теореме о трех перпендикулярах ОН⊥АС. Значит, ∠OHB — искомый. Далее, в равностороннем ΔАВС высота

Далее,

Так что в

Далее, в

Так что

Ответ:





Похожие задачи:
В правильной шестиугольной призме, у которой боковые грани — квадраты, проведите плоскость через сторону нижнего основания и противолежащую ей сторону верхнего основания. Сторона основания равна а. Найдите площадь построенного сечения.
смотреть решение >>
Постройте сечение четырехугольной призмы плоскостью, проходящей через сторону основания и одну из вершин другого основания.
смотреть решение >>
Основание призмы — треугольник, у которого одна сторона равна 2см, а две другие — по 3см. Боковое ребро равно 4см и составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите ребро равновеликого куба.
смотреть решение >>
, Заранее благодарна =)

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и образует с плоскостью боковой грани угол A. Найдите: 1) Площадь диагонального сечения; 2) Площадь боковой плоскости; 3) Площадь основания; 4) Объем.


смотреть решение >>
Oснованием прямой призмы служит треугольник со сторонами 10, 10 и 12. Через большую сторону нижнего основания и середину противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 60 к плоскости основания. Найдите обьем призмы. пожайлуста.
смотреть решение >>