Известны углы, образуемые ребрами параллелепипеда, сходящимися в одной вершине. Как найти углы между ребрами, сходящимися в любой другой вершине?

При вершине A ∠A1AD = α , ∠A1AB = β и ∠BAD = γ. Так как все грани параллелепипеда — параллелограммы, ∠C= ∠A1 = γ (как противоположные в параллелограмме), ∠В = ∠D =180° γ (в параллелограмме ABCD).

Далее,

(так как противолежащие грани равны). Далее,

Далее,





Похожие задачи:
Из вершины развернутого угла (аа1) проведены лучи b и с в одну полуплоскость. Известно, что ∠(ab) = 60°, ∠(ac) = 30°. Найдите углы (a1b), (a1c) и (bc).
смотреть решение >>
Из вершины тупого угла В треугольника АВС проведена высота BD. Найдите углы треугольника ABD и CBD, зная, что ∠А = α, ∠В = β.
смотреть решение >>
Основание наклонного параллелепипеда - ромб со стороной 4 и ост. углом 60. Боковое ребро 4 см и образует с ребрами основания, исходящими с этой же вершины, углы 45. Найти объем
смотреть решение >>
У трехгранного угла один плоский угол равен γ, а прилегающие к нему двугранные углы равны φ (φ < π/2). Найдите два других плоских угла α и угол β, который образует плоскость угла γ с противолежащим ребром.
смотреть решение >>
У трехгранного угла два плоских угла острые и равны α, а третий угол равен γ. Найдите двугранные углы φ, противолежащие плоским углам α, и угол β между плоскостью γ и противолежащим ребром.
смотреть решение >>