Докажите, что отрезок, соединяющий центры оснований параллелепипеда, параллелен боковым ребрам.

Центры оснований параллелепипеда являются точками пересечения диагоналей параллелограммов ABCD и A₁B₁C₁D₁. Далее, ABCD = A₁B₁C₁D₁ (как противоположные грани). Так что

Так как O₁С₁||OС и O₁C₁ = OC, то О₁С₁ ОС — параллелограмм, так что OO₁||СС₁. Что и требовалось доказать.

« назад

вперед »

меньшую высоту параллелограмма;
угол между плоскостью ABC1 и плоскостью основания;
площадь боковой поверхности параллелепипеда;
площадь поверхности параллелепипеда.

смотреть решение >>

Основанием прямого параллелепипеда abcda1b1c1d1 является ромб abcd, сторона которого равна a и угол равен 60. плоскость ad1c1 составляет с плоскостью основания угол 60. найдите высоту ромба, высоту параллелепипеда, площадь боковой поверхности, площадь поверхности параллелепипеда.
смотреть решение >>

Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD,сторона которого равна а и угол равен 60. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60. Найдите: а)высоту ромба б)высоту параллелепипеда в)площадь боковой поверхности параллелепипеда г)площадь поверхности параллелепипеда
смотреть решение >>

В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 основанием служит ромб. Сторона ромба равна а, угол BAD=60о. Диагональ параллелепипеда B1D составляет с плоскостью боковой грани угол 45о. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

смотреть решение >>

Прямой параллелепипед ABCDA’B’C’D’ с основанием ABCD - параллелограмм, где одна сторона равна "а корней из двух", а вторая равна "а". Один из углов основания равен 45 градусов. Меньшая высота параллелограмма равна высоте параллелепипеда. Найти угол между плоскостью ABCD и плоскостью ABC’D’, меньшую высоту параллелограмма, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности параллелепипеда.

смотреть решение >>