Основанием прямого параллелепипеда abcda1b1c1d1 является ромб abcd, сторона которого равна a и угол равен 60. плоскость ad1c1 составляет с плоскостью основания угол 60. найдите высоту ромба, высоту параллелепипеда, площадь боковой поверхности, площадь поверхности параллелепипеда.

Строим высоту ромба. Получаем треугольник abm- прямоугольный( т.к.   bm - высота). угол а = 60, угол    m=90, тогда b = 90-60 = 30. В прямоугольном треугольнике  катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Гипотенуза равна а, тогда аm  = а/2. Отсюда по т. Пифагора   bm(высота) в квадрате =а в квадрате - (    а/2) в квадрате, отсюда высота ромба равна  а корней из трех делить на два.

что касается пункта б - ответ у меня не совпадает - но вот моя идея. Рассмотрим треугольник add1  - он прямоугольный т.к прямой параллелепипед по условию. Отсюда   а = 60, угол    d=90, тогда d1 = 90-60 = 30    В прямоугольном треугольнике  катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Катет =а, то гипотенуза равна 2а, тогда высота параллепипеда в квадрате = 2а в квадрате - а в квадрате равно3*а в квадрате, отсюда высота равна а корень из 3..  

Площадь боковой поверхности равна сумме всех сторон  параллепипеда - их 4 штуки. Площадь одной  стороны равны а в квадрате. Отсюда вся боковая поверхность равна  4 а квадрат.

Вся поверхность равна сумме боковой поверхности + 2 площади основания. Площадь основания = сторона * высоту= а* а корней из трех делить на два,  Итого   4 а квадрат + 2*  а* а корней из трех делить на два  = 4 а квадрат + а квадрат корень из трех.