Из точки к плоскости проводим 2 наклонные, длины которых 4 и 8 см. Вычислить расстояние от точки до плоскости, если длины их проекций относятся как 1:7.

SA-?

Так как проекции относятся как 1:7, то пускай АВ=х. Тогда АС=7х.

Рассматриваем треугольники ASB и ASC. (угол А=90 градуссов).

По теореме Пифагора AS=корень из 64-49х(квадрат) и из другого треугольника AS=корень из 16-х(квадрат). Преравниваем:

64-49х(квадрат)=16-х(квадрат),

48х(квадрат)=48,

х(квадрат)=1,

х=1.

SA=корень из 16-1=корень из 15.