Из точки к плоскости проведены 2 наклонные, длины которых относятся как 5:6. Найдите расстояние от точки до плоскости, если соответствующее проекции наклонных равны 4см, 3(корень)3см
С точки М к плоскости проведи перпендикуляр ОМ. наклонные МВ и МА. Имеем два прямоугольных треугольника АМО и ВМО, АМ=6Х, ВМ=5Х, АО=3 кор. кв с 3, ОВ=4. По т. Пифагора с т-ка. АОМ МО кв.=АМкв.-АОкв.=36Хкв.-27 с т-ка. ВОМ МОкв.=ВМкв.-ОВкв.=25Хкв.-16Получили у-е:36Хкв.-27=25Хкв.-1611Хкв.=11. х=1 (отрицательный корень не берем) тогда АВ =5. 1 =5. Т-к ВОМ египетский, а значит. ОМ=3см. Ответ:3см.Похожие задачи:
1) Точка Р равноудалена от всех вершин треугольника, стороны которого равны 6 см, 6 см и 8 см. Расстояние от точки Р до плоскости треугольника равна 2 корень 14 см. вычислите расстояние от точки Р до вершин треугольника. 
смотреть решение >>
2) Угол А остроугольного треугольника АВС равен 45 градусов, ВС=12 см. Точка М удалена от его плоскости на 6 см и находится на одинаковом расстоянии от всех вершин треугольника. Вычислите расстояние МА, МВ и МС.
смотреть решение >>
Из точки С к плоскости проведены две наклонные длины наклонных 23см и 33см а их проекции относится как 2:3. Найти расстояние от точки С до этой плоскости?
смотреть решение >>
смотреть решение >>
Прямоугольник АБСД и прямоугольный треугольник ДСК лежат в разных плоскостях. Точка Б является основанием препендикуляра, опущенного из точки К. Бк=4, АВ = 4 корень из 2, АД = 4 см. Найдите угол между КД и АД.
смотреть решение >>
смотреть решение >>