Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2 корень из 6 см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите: а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

Дано: АВСД - квадрат,  А1В1С1Д1АВСД параллелепипед. d - диаганаль параллелепипеда,  d = два корень из шести, a,b,c - измерения параллелепипеда,    a:b:c = 1:1:2. Найти: а)  a,b,c?  б) синус угла между  d и плоскостью  АВСДРешение: а)  a:b:c = 1:1:2. d= корню из суммы квадратов трех измерении параллелепипеда, то есть  d = корень из (a в квадрате+b в квадрате+c в квадрате). Тогда пость а равен х, значит а=b и это равно х, получается что с равен 2х. значит d =  корень из (х в квадрате, плюс х в квадрате плюс 2х в квадрате) за место d cтавим  2 корень из шести получается 2 корень из шести равен корень из ( 2 умноженный на х в квадрате плюс 4 умноженный на х в квадрате)два корень из шести равен х умноженный на корень из шести (так как х мы вынесли за скобки а в скобке осталось 2+4 и это равно было шести)   получается х = 2, а= 2*1 = 2,  b= 2*1= 2,  c=2*2= 4; это и есть

Ответ на а)решаем б) синус угла ВДД1 = синусу угла между d и плоскостью АВСД, значит синус угла ВДД1 =  ВВ1 делим на d = 4 делим на 2 корень из шести = 2 на крень из шести = 2 корень из шести делим на шесть = корень из 6 / 3, вот

Ответ на б)