Основание пирамиды — ромб с диагоналями 6 м и 8 м; высота пирамиды проходит через точку пересечений диагоналей ромба и равна 1 м. Найдите боковую поверхность пирамиды.

Тогда высоты ОМ=ОК. Значит, прямоугольные ΔSOM и ΔSOK равны по двум катетам. Так что SM = SK.

Поэтому во всех боковых гранях высоты, проведенные к сторонам основания, равны. Так что площадь боковой поверхности равна

Так в ΔAOD:

Так что по теореме Пифагора

Далее, площадь ΔAOD равна:

Тогда в ΔSOM:

Ответ: 26 м2.





Похожие задачи:
Высота правильной четырехгранной усеченной пирамиды равна 4 см. Стороны оснований равны 2см и 8см. Найдите площади диагональных сечений.
смотреть решение >>
Основанием пирамиды служит трапеция, боковые стороны которой равны 2 см и 4 см. Боковые грани пирамиды равно наклонены к плоскости основания. Высота одной из боковых граней равна 5 см. Найди площадь боковой поверхности пирамиды. Ответ должен быть: 30 квадратных см.


смотреть решение >>
Из данных утверждений выберите верное: а) все грани правильной пирамиды равны; б) площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению суммы периметров оснований на апофему; в) боковые грани усеченной пирамиды-трапеции; г) утверждения а-б не верны.
смотреть решение >>
Боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 5, сторона основания равна 8. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.


смотреть решение >>
1 задача. Основание прямой призмы треугольник со сторонами 8см и 3 см и угол между ними 60 градусов. Найти Площадь полной поверхности если высота 15 см.

2 задача В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 3 см. Высота пирамиды равна корень13/2см. Найти площадь боковой поверхности.
смотреть решение >>