В окружность радиуса 10см вписан треугольник один угол которого равен 60 а другой 15. Найдите площадь треугольника

По расширенной тееореме синусовasin A=bsin B=csin C=2*Ra=2*R*sin AA=60 градусова=2*10*sin 60=10*корень(3) Сумма углов треугольника равна 180 градусовтретий угол равен C=180-60-15=105Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между нимиS=12*a*b*sin C=12a*2R*sin B*sin C=a*R*sin B*sin CS=10*корень(3)*10*sin 15*sin 105==50*корень(3)*sin 30=25*корень(3)(воспользовались тригонометричискими формулами приведения и двойного углаsin(90+a)=cos a2*sin a* cos a=sin (2*a)sin 105=sin (90+15)=cos 152sin 15*cos15=sin 30) Ответ:25*корень(3)

теорема синусов:а/sinα=b/sinβ=c/sinγ=2R отсюда,a=sin60°×2R,b=sin15°×2R,c=sin(180-(60+15))°×2RSтреуг=a×b×c/4R,где R-радиус круга.20×sin60×20×sin15×20×sin105/40sin15×sin105=½[cos(105-15)-cos(105+15)]=¼Sтреуг=100×√3/4=25√3ответ=25√3