Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ, и АД, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника. АВСД и градусные меры дуг АВ,ВС,СД,АД?
т. О центр окружностиΔОАД и ОАВ равносторонние, углы =60<ДАВ=ДАО+ОАВ=60+60=120<АДС=АВС=90 т.к. опирается на диаметр<ДСВ=180-ДАВ=18-=120=60 сумма противоположных углов =180 дуг. АВ=АД=2π*60/360=π/3 т.к.<АОВ=АОД=60дуг. ДС=СВ=2π*120/360=2π/3 т.к. <ВОС=180-60=120
если АС радиус то они расположены на противо положных сторонах окружности.значит АС диаметр. 1 диаметр= 2 радиусам. А значит, что расстояние от А к В= С к В. ЗНАЧИТ ЭТО КВАДРАТ.дуга = 90 градусов.
Похожие задачи:
Вершины треугольника ABC лежат на окружности так, что сторона AC равна диаметру окружности. Серединный перпендикуляр к BCпересекает AC в точке О. Вычислите расстояние от точки О до AB, если известно, что AB = 6см, а угол BOC = 120градусов.
смотреть решение >>
смотреть решение >>
Определите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если О1 - центр окружности с радиусом 4 см, угол АО1В = 120º, О2 - центр окружности с диаметром АВ. (рисунок во вложенном файле) 
смотреть решение >>
смотреть решение >>
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 120 градусам, боковая сторона треугольника равна 8 см. Найдите диаметр окружности описанной около этого треугольника
смотреть решение >>
смотреть решение >>