Вычислить длины ребер прямоугольного параллелепипеда, если площадь его граней равна 120см^2, 80см^2, 96см^2.

Пусть длины ребер прямоугольного параллелипипеда равны a см,b см, c см. Тогда по условию задачи составляем систему уравненийab=120bc=80bc=96Перемножив уравнения, получим(abc)^2=960^2abc>0, откудаabc=960, иa=960120=8b=96080=12c=96096=10Ответ: 8 см, 12 см, 10 см.