В треугольнике АВС угол В относится к углу С,как 5 относится к 3,а угол А на 80 градусов больне их разности. Найти углы, на которых высота треугольника АD разбивает угол А.
Пусть В=5х, С=3х, тогда А=5х-3х+80=2х+805х+3х+2х+80=180 по теореме о сумме углов в треуг.10х=100х=105х=50 гр.-В3х=30 гр. -С2х+80=100 гр. -Арассмотрим треуг. АДС : уг АДС=90 гр., уг. С=30гр.уг. ДАС=180-30-90=60 гр. по теореме о сумме углов в треуг. Уг. ВАД=100-60=40 гр.ответ: АД разбивает уг. А гна 60 и 40 гр.Похожие задачи: