Докажите, что в равносторонем треугольнике любые две биссектрисы равны

Пусть ABC - равносторонний треугольникAL,CK,BN - биссектрисы, медиана и высотыAL^2 = AB*AC - BL*LCCK^2 = CB*AC - AK*KBBN^2 = AB*BC - AN*NCAB = BC = AC (т.к треугольник ABC - равносторонний)AK = KB = BL = LC = CN = NA (т.к. AB = BC = AC, а AL,CK,BN - медианы)AL^2 = AB*AC - BL*LC = AC^2 - BL^2CK^2 = CB*AC - AK*KB = AC^2 - BL^2BN^2 = AB*BC - AN*NC = AC^2 - BL^2AL = CK = BNДоказано