К окружности с центром в точке O из точки A проведены две касательные, угол между которыми равен 60⁰. Найдите радиус окружности, если OA=16 см.

Дано: Окружность с центром О и радиусом R,          АВ и АС - касательные к окружности,          АО=16 см, <BAC=60*Найти: R-радиус окружности. Решение:1.<BАО=<ВАС:2=60*:2=30*2. АВ-касательная к окружности, следовательно АВ перпендикулярно R, следовательно  треугольник АВО-прямоугольный.3.sin<BAO=R/AO   R=16*sin30=16*0,5=8 (см)            





Похожие задачи:
Радиус сферы равен 35 см. Через его конец проведена касательная плоскость к сфере. Найдите длину окружности с центром в точке касания, если ее точки удалены от центра сферы на 37 см.


смотреть решение >>
1. В произвольном треугольнике проведена средняя линия, отсекающая от него меньший треугольник. Найдите отношение площади меньшего треугольника к площади данного треугольника.

2. Вокруг трапеции описана окружность, центр которой находится на ее большем основании. Найдите углы трапеции, если ее меньшее основание в два раза меньше большего основания.

3. Угол между биссектрисой и высотой, проведенной из вершины большего угла треугольника, равен 12*. Найдите углы этого треугольника, если его наибольший угол в четыре раза больше наименьшего угла.

4. О1 и О2 - центры двух касающихся внешним образом окружностей. Прямая О1О2 пересекает первую окружность (с центром в точке О1) в точке А. Найдите диаметр второй окружности, если радиус первой равен 5 см, а касательная, проведенная из точки А ко второй окружности, образует с прямой О1О2 угол в 30*.


смотреть решение >>
Радиус окружности равен 5 м. Из точки, отстоящей от центра на 13 м, проведены касательные к окружности. Найдите длины касательных и угол между ними.
смотреть решение >>
1) Из точки А к окружности с центром О и радиусом R проведена касательная. Докажите, что точка С касания лежит на основании равнобедренного треугольника ОАВ, у которого ОА = АВ, ОВ = 2R. 2) Проведите касательную к окружности, проходящую через данную
смотреть решение >>
Начерти окружности радиусом 7 см 3мм и 2 см 5 мм чему равен диаметр каждой окружности? Отметь любую точку на окружности соедени её с центром как называется полученый отрезок?
смотреть решение >>