Площадь полной поверхности данного правильного тетраэдра равна 80см кв. Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра, ребро которого в 4 раза меньше ребра данного тетраэдра.

Стороны правильного тетраэдра- правильные треугольники. Площадь правильного треугольника S(треуг)=(a2sqrt3)/4. Площадь поверхности правильного тетраэдра S=4(a2sqrt3)/4=a2sqrt3 a2sqrt3=80a2=80/sqrt3a=sqrt80/sqrt3(см)
 Ребро второго тетраэдра а1=а/4. Площадь полной поверхности второго тетраэдра равнаS1=(a/4)2sqrt3=(a2/16)sqrt3=(sqrt80/sqrt3)2/16sqrt3==80sqrt3/(16sqrt3)=5(см2)






Похожие задачи:
Loading...