Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а сторона основания 10см. Найдите:

1)площадь боковой поверхности пирамиды;

2)площадь полной поверхности пирамиды.

Ответ : 1)260кв.см

2) 360кв.см

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат.
Сторона основания=сторона квадрата=а=10 см.
Высота призмы=h=12 cм.
Площадь основания пирамиды=площадь квадрата =Sосн=a^2=10^2=100 cм^2.
Площадь боковой поверхности пирамиды равна Sб=сумма боковых граней=4*S(одной грани)=
=4*12*а*корень(h^2+(a2)^2)==2*10*корень(12^2+5^2)=20*13=260 cм^2



Площадь полной поверхности пирамиды равна Sп=Sб+Sосн=260+100=360 cм^2

Sбок=n*a/2* √ h²+(a/2tg(180°/n))²=4*10/2*√12²+(10/2)²=20*√144+25=20*13=260см²
Sполн=n*a/2* (a/2tg(180°/n)+√ h²+(a/2tg(180°/n))²  или
Sполн=Sбок+SоснSполн=4*10/2*(10/2+√12²+(10/2)²)=20*(5+√144+25)=20*18=360см²
или Sосн=Sквадрата=10*10=100см²Sполн=260+100=360см²