Решить геометрию, Дана правильная четырехугольная пирамида с основанием 10 см. и боковым ребром 13 см. Найти площадь полной поверхности и высоту?

Сначала находим перпендикуляр проведенный к одной из сторон основы:
домустим SК перпендикулярно АД тогда SК = корень из(169-25)=12
площадь одного трехугоьника образующего пирамиду= полупроизведение основы на высоту:
(10*12)/2=60 см(квадратных)
пл. полной поверхности=4*60+100=360(4 площади трехугольника +пл. основы)
высота пирамиды:
опускаем перпендикуляр с точки вершины(это и есть высота)в точку О, проводим диагональ через точку О, половина диагонали(ОД) =5корней из2, (свойство квадрата)тогда имея грань трехугольника SД находим высоту:
корень из (169-50)=корень из 119





Похожие задачи:
№1 Две наклонные, проведенные к плоскости, имеют равные проекции. Равны ли сами наклонные?

№2 Точка D равноудалена от всех вершин правильного треугольника и находится на расстоянии 3 см от его плоскости. Высота треугольника равна 6 см. Расстояние от точки D до вершины треугольнпика равно.

№3 Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной, равной а. Расстояние между скрещивающимися диагоналями противоположных граней параллелепипеда равно.

№4 В треугольнике ABC AB=16 см, угол. А=30 градусов, BK перпендикулярно к плоскости треугольника. Найдите BK если расстояние от точки К до АС равно 17 см


смотреть решение >>
1) В треугольнике АВс проведена медиана АD. Найдите BL, если AL-высота треугольника и АВ=1 см, АС= корень из 15, АD=2 см.

2) В равнобочной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, а средняя линия равна 4см. Найдите высоту трапеции.

3) Сторона ромба равна 5 см, а длины диагоналей относятся как 4:3. Найдите сумму длин диагоналей ромба.


смотреть решение >>
В равнобедренном треугольнике основание и высота равны 4 м. Данная точка находится на расстоянии 6 м от плоскости треугольника и на равном расстоянии от его вершин. Найдите это расстояние.
смотреть решение >>
Высота пирамиды равна 16 м. Площадь основания равна 512м2. На каком расстоянии от основания находится сечение, параллельное ему, если площадь сечения 50 м2?
смотреть решение >>
Большее основание равнобедренной трапеции=10 см, диагональ трапеции=8 см, и перпендикулярна его боковой стороне. Найти высота и среднюю линию трапеции
смотреть решение >>