Биссектриса внутреннего угла треугольника делит сторону на отрезки 13 и 15. Найдите площадь треугольника если сумма других сторон равна 56.

Пусть х и у - неизвестные стороны тр-ка. Тогда по свойству биссектрисы угла тр-ка:х/у = 13/15х+у = 56 (по условию).   Решаем систему:15х-13у = 013х+13у = 728   Сложим: 28х = 728, х = 26;  у = 30. Третья сторона по условию: 13+15 = 28. Полупериметр: р = (26+28+30)/2 = 42По формуле Герона:S = кор(42(42-26)(42-28)(42-30)) = кор(42*16*14*12) = 336.Ответ: 336.