Радиус окружности, описанной вокруг треугольника АВС равен 8в корне, а два угла треугольника равны по 45°. Найдите сумму двух меньших сторон треугольника

Радиус описанной окружности R=авс /4S. Поскольку два угла по 45-треугольник прямоугольный равнобедренный. Отсюда S=а* квадрат/2. Тогда R=( а*а*с):4*а квадрат/2. Отсюда с=2 корня из 8. По теореме Пифагора а квадрат+ а квадрат=с квадрат. То есть 2(а квадрат)=2 корня из 8. Получим а=4, 2а=8.





Похожие задачи:
1.стороны равны 4,5,6 см. Найдите косинусы углов треугольника, высоту, медиану и биссектрису треугольника, проведенные к большей стороне

2. в треугольнике АВС сторона АС=6см, угол А 60 градусов, угол В 45 градусов. Найдите третий угол и стороны треугольника.

3. в окружности радиус=4см вписан правильный треугольник, на стороне которого построен квадрат. Найдите радиус окружности описанной около квадрата.


смотреть решение >>
В равнобедренном треугольнике АВС угол В=120 градусов, О-точка пересечения биссектрис. окружность радиуса 2 корня из 3 см вписана в этот в этот треугольник и касается прямых ВС и АС в точках Д и Е соответственно. Найдите ВО и угла ВЕД.


смотреть решение >>
1 Задача. Дано: квадрат со стороной a = 6 см описанная окружность с центром в точке О и радиусом R. Найти: площадь круга 2 Задача. Дано: правильный треугольник АВС Периметр = 45 см описанная окружность с центром в точке О и радиусом R. правильный 6-угольник. Найти: сторону 6-угольника.


смотреть решение >>
1) В прямоугольном треугольнике АВС с равными катетами АС и ВС на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите длину отрезка ВМ, если расстояние от точки В до центра построенной окружности 3 корня из 10.

2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.



смотреть решение >>
Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 28 корня 2 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в данну окружность
смотреть решение >>