В треугольнике ABC угол A на 50 градусов больше угла B .а

В треугольнике ABC угол A на 50 градусов больше угла B .а угол C составляет пятую часть их суммы. Найдите углы, которые образует биссектриса угла a со стороной BC.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол С равен 30°. Угол А больше угла В на 50°, поэтому он равен 100°, а угол В - 50°. Биссектриса угла А образует со сторонами треугольника углы 50°, поэтому углы, которые она образует со стороной ВС, равны 180 - (50 + 30) = 100° и180 - (50 + 50) = 80

« назад

вперед »

смотреть решение >>

В треугольнике АВС угол А на 50 градусов больше угла В,а угол С составляет пятую часть их суммы. Найдите углы, которые образует биссектриса угла А со стороной ВС.

смотреть решение >>

1. В произвольном треугольнике проведена средняя линия, отсекающая от него меньший треугольник. Найдите отношение площади меньшего треугольника к площади данного треугольника.

2. Вокруг трапеции описана окружность, центр которой находится на ее большем основании. Найдите углы трапеции, если ее меньшее основание в два раза меньше большего основания.

3. Угол между биссектрисой и высотой, проведенной из вершины большего угла треугольника, равен 12*. Найдите углы этого треугольника, если его наибольший угол в четыре раза больше наименьшего угла.

4. О1 и О2 - центры двух касающихся внешним образом окружностей. Прямая О1О2 пересекает первую окружность (с центром в точке О1) в точке А. Найдите диаметр второй окружности, если радиус первой равен 5 см, а касательная, проведенная из точки А ко второй окружности, образует с прямой О1О2 угол в 30*.

смотреть решение >>

В прямоугольном треугольнике биссектриса меньшего угла образует с меньшим катетом углы один из которых на 10 градусов меньше другого. Найти острые углы треугольника.

смотреть решение >>

У трехгранного угла один плоский угол равен γ, а прилегающие к нему двугранные углы равны φ (φ < π/2). Найдите два других плоских угла α и угол β, который образует плоскость угла γ с противолежащим ребром.
смотреть решение >>