В равнобедренном треугольнике основание 5 см, боковая сторона 20 см. гайти длину биссектрисы угла при основании

Пусть ABC - равнобедр.треугольник, а AP - биссектр. Сост.сист.уравнений:BPPC=205   и   BP+PC=20 (по св-ву биссектрисы);BP = 4PC;5PC = 20;PC = 4; BP = 16;AP^2 = AB AC - BP PC = 36 см^2;AP = 6 см;Применик тиорему косинусов:PC^2 = AP^2 + AC^2 - 12 AP AC cosA15cosA = 45<A = 4515 = 3 градуса. P.S. мб пересчитайте тиорему косинусов, бо что-то странный угол получается

Пусть АВС - данный треугольник с боковыми сторонами АВ и ВС, а  AD - биссектриса угла АБиссектриса делит сторону, к которой проведена, на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.  В данном случае  CD         BD------ =  ---------  откуда, положив  BD = X, получаем уравнение  AC         AB  Х       20 - Х----- = --------, откуда  Х = 4 20          5Если Е - середина основания АС,то   cos C = CE / BC = 2,5 / 20 =  1 / 8тогда по теореме косинусовAD² = AC² + CD² - 2 * AC * CD * cos C =5² + 4² - 2 * 5 * 4 * 1/8 =25 + 16 -5 = 36 ,  a  AD = 6 см.