Два угла четырехугольника относятся как 5/7, третий угол равен разности этих двух углов, а четвертый-на 24 градуса меньше третьего угла. Найдите углы четырехугольника.

Х  - одна часть5х - первый угол7х - второй угол7х-5х=2х - третий угол2х-24 - третий угол 5х+7х+2х+2х-24=36016х=384х=24 24*5=120 (град) - первый угол24*7=168 (град) - второй угол24*2=48 (град) - третий угол48-24=24 (град) - четвёртый угол

Пусть один угол равен 5x, тогда второй 7x, третий - (7x-5x)=2x и четвертый 2x-24Тогда  5x+7x+2x+(2x-24)=360  16x=384 => x=384/16=24То есть   Один угол равен 5x=120°, второй 7x=168°, третий 2x=48° и четвертый 48°-24°=24°





Похожие задачи:
1. В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53.
Сколько всего учеников прибыло из Москвы?

2. Начертить прямоугольник, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см.

3. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза?

4. Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами четвертого разряда, чем число, выраженное четырьмя первого разряда?

5. Хоккейная команда провела три матча, забив в ворота противника всего 3 шайбы и пропустив 1 шайбу. Один из матчей она выиграла, другой свела вничью, третий проиграла.
С каким счетом закончился каждый матч?

6. Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулем. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

7. Расставь скобки так, чтобы равенство было верным: 15-35+5:4=5

8. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли?

Желательно с решением.

смотреть решение >>
Могут ли два внешних угла треугольника ,взятых при разных вершинах, быть оба:а) прямыми, б)острыми обоснуйте ответ пожалуйсто вставьте пропуски

а)________, так как, если бы два внешних угла треугольника были прямыми, то по предыдущей задаче третий внешний угол был бы равен 360 (градусов) - 2.___ = ___, что невозможно

б)_________, так как тогда ________ внешний угол треугольника был бы ____________ 180(градусов)



смотреть решение >>
Найдите углы четырехугольника ,если один из них вдвое меньше второго, на 20 градусов меньше третьего и на 40 градусов меньше четвертого


смотреть решение >>
1) Два насоса, работая вместе, заполняют бассейн за 4 часа. Первый насос заполняет бассейн в полтора раза быстрее, чем второй. За сколько часов заполняет бассейн первый насос?

2) Периметр параллелограмма равен 90 см и острый угол равен 60°. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1:3. Найти длину большей стороны параллелограмма.

3) Второй член арифметической прогрессии равен 5, а четвертый ее член равен 11. Найти сумму первых пяти членов прогрессии.

4) Площадь параллелограмма равна 〖24см〗^2. Точка пересечения его диагоналей удалена от прямых, на которых лежат стороны, на 2 см и 3 см. Найти периметр параллелограмма.


смотреть решение >>
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен:

1) 18 градусов;

2) 56 градусов.

Найдите его второй острый угол.


смотреть решение >>