Биссектриса одного из углов параллелограмма делит его сторону на отрезки, длины которых

Биссектриса одного из углов параллелограмма делит его сторону на отрезки, длины которых равны 12 см и 7 см. Найдите периметр параллелограмма.

Пусть ABCD - параллелограмм, а АЕ - биссектриса. Угол ВАЕ равен половине угла ВАD, угол АВЕ равен 180о - угол ВАD. Поскольку сумма углов треугольника равна 180о, то угол ВЕА тоже равен половине угла BAD. Таким образом, треугольник АВЕ - равнобедренный и АВ = 12 см, а периметрпараллелограмма равен 2 * (12 + 19) = 62 см.

« назад

вперед »

Докажите равенство треугольников по углу, биссектрисе этого угла и стороне, прилежащей к этому углу.
смотреть решение >>

Могут ли два внешних угла треугольника ,взятых при разных вершинах, быть оба:а) прямыми, б)острыми обоснуйте ответ пожалуйсто вставьте пропуски

а)________, так как, если бы два внешних угла треугольника были прямыми, то по предыдущей задаче третий внешний угол был бы равен 360 (градусов) - 2.___ = ___, что невозможно

б)_________, так как тогда ________ внешний угол треугольника был бы ____________ 180(градусов)

смотреть решение >>

Через точку M, лежащую внутри угла с вершиной A, проведены прямые, параллельные сторонам угла и пересекаю-
щие эти стороны в точках B и C. Известно, что ∠ACB = 50◦,
а угол, смежный с углом ACM, равен 40◦. Найдите углы тре-
угольников BCM и ABC.

смотреть решение >>

1. В произвольном треугольнике проведена средняя линия, отсекающая от него меньший треугольник. Найдите отношение площади меньшего треугольника к площади данного треугольника.

2. Вокруг трапеции описана окружность, центр которой находится на ее большем основании. Найдите углы трапеции, если ее меньшее основание в два раза меньше большего основания.

3. Угол между биссектрисой и высотой, проведенной из вершины большего угла треугольника, равен 12*. Найдите углы этого треугольника, если его наибольший угол в четыре раза больше наименьшего угла.

4. О1 и О2 - центры двух касающихся внешним образом окружностей. Прямая О1О2 пересекает первую окружность (с центром в точке О1) в точке А. Найдите диаметр второй окружности, если радиус первой равен 5 см, а касательная, проведенная из точки А ко второй окружности, образует с прямой О1О2 угол в 30*.

смотреть решение >>