Перпендикуляр проведённый из середины одного из катетов на гипотенузу=2,4 дм, а расстояние

Перпендикуляр проведённый из середины одного из катетов на гипотенузу=2,4 дм, а расстояние от середины гипотенузы до другова катета=3 дм. Найдите стороны треугольника.

Треугольник АВС - прямоугольный, угол А =90 град. М - середина АС, МК|АС, МК=2,4 дмт.к. АМ=МС и МК//АВ, то по теореме Фалеса (для угла С) ВК=КС КР|АВ, КР=3 дмт.к. ВК=КС и КР//АВ, то потеореме Фалеса (для угла В) АР=ВР Таким образом, КР и МК - средние линии треугольника АВС, =>
АС=2*КР=2*3=6 (дм) АВ=2*МК=2*2,4=4,8 (дм)

« назад

вперед »

смотреть решение >>

Точки M,N,K-середины АВ,ВС,АС треугольника АВС соответственно. Найдите периметр треугольника MNK, если АВ=8см, АС=10см, ВС=12см.

смотреть решение >>

В тетраэдре ДАВС точки К, Е, М - середины ребра АС, ДС, ВС. Докажите, что плоскость КЕМ и АДВ параллельны и вычеслите площадь треугольника АДВ если площадь треугольника КЕМ равна 27 см (квадратных).

смотреть решение >>

1. Дан угол с вершиной внутри круга. Доказать, что этот угол тупой.

2. Из вершины А треугольника АВС проведена высота АD. Точки F и Е - середины сторон АВ и АС. Найти периметр DEF, если периметр АВС = 64 см.

3. Биссектрисы углов В и С параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне DA. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если ВМ=6 см, а СМ=8 см.

4. В окружности радиуса √2 см проведена хорда, длина которой составляет одну треть диаметра. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.

смотреть решение >>

1. Угол А тругольника АВС равен 80*. Найдите угол между прямыми, содержащими биссектрисы внешних углов при вершинах В и С.

2. Центры трех попарно касающихся окружностей совпадают с вершинами треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. Найдите радиусы этих окружностей.

3. Из середины О гипотенузы восставлен перпендикуляр к ней, пересекающий один катет в точке Р, а продолжение другого в точке Q. Найдите гипотенузу, если ОР=р, ОQ=q.

4. В правильном треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС выбраны точки Р и Q соответственно, причем АР:РВ=1:3 и РQIIАС. Найдите периметр трапеции АРQC, если сторона треугольника АВС=12 см.

смотреть решение >>