Точки M,N,K-середины АВ,ВС,АС треугольника АВС соответственно. Найдите периметр треугольника MNK, если АВ=8см, АС=10см, ВС=12см.

треугольник MNK, вершины которого являются серединами  сторон треугольника АВС, будет подобен этому треугольнику, его стороны  будут относится к сторонам теугольника АВС как 1:2, следовательно периметр также будет отсится как 1:2, следовательно рериметр треугольника  МNK равен половине периметра треугольника АВСР=(8+10+12)/2=15 см - искомый периметр

Треугольник MNK подобен треугольнику AB, Поскольку стороны треугольника MNK относятся к соответствующим сторонам треугольника ABC, как 1: 2, то и периметры этих треугольников тоже относятся как 1:2, то естьрABC=8+10+12=32pMNK=32/2=16





Похожие задачи:
Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, и их сходственные стороны относятся как 3:5. Периметр треугольника АВС на 12 см меньше периметра треугольника А1В1С1. Найдите периметр треугольника АВС
смотреть решение >>
Средние линии треугольника относятся как 4:5:6, а периметр треугольника ABC равен 30 см. Найдите стороны треугольника


смотреть решение >>
1. В равнобедр. трапеции боковые стороны = 6 см., меньшее основание 10см., а меньший угол альфа. Найдите периметр и площадь трапеции.

2. в прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов, медианы пересекаются в т. О, ОВ = 10см., ВС=12см.. найдите гипотенузу треугольника.
смотреть решение >>
1. Дан угол с вершиной внутри круга. Доказать, что этот угол тупой.

2. Из вершины А треугольника АВС проведена высота АD. Точки F и Е - середины сторон АВ и АС. Найти периметр DEF, если периметр АВС = 64 см.

3. Биссектрисы углов В и С параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне DA. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если ВМ=6 см, а СМ=8 см.

4. В окружности радиуса √2 см проведена хорда, длина которой составляет одну треть диаметра. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.


смотреть решение >>
1. Угол А тругольника АВС равен 80*. Найдите угол между прямыми, содержащими биссектрисы внешних углов при вершинах В и С.

2. Центры трех попарно касающихся окружностей совпадают с вершинами треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. Найдите радиусы этих окружностей.

3. Из середины О гипотенузы восставлен перпендикуляр к ней, пересекающий один катет в точке Р, а продолжение другого в точке Q. Найдите гипотенузу, если ОР=р, ОQ=q.

4. В правильном треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС выбраны точки Р и Q соответственно, причем АР:РВ=1:3 и РQIIАС. Найдите периметр трапеции АРQC, если сторона треугольника АВС=12 см.


смотреть решение >>