Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, и их сходственные стороны относятся как 3:5.

Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, и их сходственные стороны относятся как 3:5. Периметр треугольника АВС на 12 см меньше периметра треугольника А1В1С1. Найдите периметр треугольника АВС

Коэффициент подобия - это отношение линейных размеров (величин) фигуры,
а периметр - это тоже линейный размер (измеряется в линейных единицах, а не в квадратных и не в кубических).
Значит периметры подобных тр-ков относятся как 3:5.
Пусть периметры данных тр-ков Р и Р1. Тогда Р:Р1=3:5, тогда р1=(5Р)/3.
Разность этих периметров равна Р1-Р=(5Р)/3-Р=(5Р-3Р)/3=(2Р)/3,
что по условию задачи составляет 12 см.
Решим уравнение: (2Р)/3=12; 2Р=3*12=36; Р=36/2=18 (см) ОТВЕТ: 18 см

« назад

вперед »

смотреть решение >>

Средние линии треугольника относятся как 4:5:6, а периметр треугольника ABC равен 30 см. Найдите стороны треугольника

смотреть решение >>

1. В равнобедр. трапеции боковые стороны = 6 см., меньшее основание 10см., а меньший угол альфа. Найдите периметр и площадь трапеции.

2. в прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов, медианы пересекаются в т. О, ОВ = 10см., ВС=12см.. найдите гипотенузу треугольника.
смотреть решение >>

1. Дан угол с вершиной внутри круга. Доказать, что этот угол тупой.

2. Из вершины А треугольника АВС проведена высота АD. Точки F и Е - середины сторон АВ и АС. Найти периметр DEF, если периметр АВС = 64 см.

3. Биссектрисы углов В и С параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне DA. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если ВМ=6 см, а СМ=8 см.

4. В окружности радиуса √2 см проведена хорда, длина которой составляет одну треть диаметра. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.

смотреть решение >>

1. Угол А тругольника АВС равен 80*. Найдите угол между прямыми, содержащими биссектрисы внешних углов при вершинах В и С.

2. Центры трех попарно касающихся окружностей совпадают с вершинами треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. Найдите радиусы этих окружностей.

3. Из середины О гипотенузы восставлен перпендикуляр к ней, пересекающий один катет в точке Р, а продолжение другого в точке Q. Найдите гипотенузу, если ОР=р, ОQ=q.

4. В правильном треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС выбраны точки Р и Q соответственно, причем АР:РВ=1:3 и РQIIАС. Найдите периметр трапеции АРQC, если сторона треугольника АВС=12 см.

смотреть решение >>