В ромб, состоящий из двух правильных треугольников, вписана окружность радиуса корень из 3.найти площадь ромба.

Пусть ABCD- ромбΔCDA и ΔABC - правильныет - пересечение диагоналей. Радиус вписанной окружности в ромб это высота OK ΔOABr=OK=√3Угол ABC=60Угол ABO=30Сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть OB=2√3 и DB=4√3Из ΔAOB имеемtg(ABO)=AO/OB => AO=tg(30)*2√3=2и AC=4S=(1/2)*d1*d2S=4*4√3/2=8√3