Диагонали правильной четырехугольной призмы равна d и наклонена к плоскости основания под углом v. найдите площадь а) диагонального сечения. б) боковой поверхности призмы.
Высота призмы Н = d * sin v, диагональ основания D = d * cos v. Сторона основания a = D / √ 2 = d * cos v / √ 2Тогда площадь диагонального сеченияSд = d * sin v * d * cos v = d² * sin v * cos v = d² * sin 2v / 2Площадь боковой поверхностиSб = P * H = 4 * a * H = 4 * d * cos v / √ 2 * d * sin v = 2 * √ 2 * d² * sin v * cos v =√ 2 * d² * sin 2vПохожие задачи: