Знайдіть виміри прямокутного параллелепіпеда, якщо площі трьох його граней 42 см2, 72см2 і 84 см2. У відповіді написано: 6см, 7см, 12 см. Будь ласка, напишіть як їх знайти.

Пусть стороны равны x, y и z, тогдаxy=42yz=72xz=84Из первого уравнения имеемx=42/y. Подставим в третье уравнение, тогда второе и третье уравнения примут видyz=7242z/y=84 => 42z=84y. Из второго уравненияz=84y/42 =>z=2yподставляем в первоеyz=72 =>y*2y=72 => 2y^2=72 => y^2=36 => y=6, второй корень побочный. Тогдаz=2y => z=12иx=42/y => x=42/6 => x=7

Ответ: 6; 7; 12