Сторона AB треугольника ABC равна 8 см.

1) < A = 30 градусам,

а) найдите BC

б) Укажите наименьшую сторону треугольника.

Опустим в тр-ке АВС из т. В на сторону АС высоту ВР. Получим два прямоугольных тр-ка АВР (Р-прямой, угол А равен 30 градусов) и ВРС (угол Р - прямой и угол С равен 45 градусов, (т.к. 180-(30+105)=45). Рассмотрим тр-к АВР: ВР - катет, лежащий против угла 30 градусов, значит ВР=0,5АВ=4 (см). Рассмотрим тр-к ВРС: угол РВС=90-45=45 градусов=углу ВСР, значит тр-к равнобедренный и СР=ВР=4. По теореме Пифагора: ВС^2=BP^2+PC^2=2*BP^2=32, BC=\sqrt(32)=4*\sqrt(2) Меньшая сторона лежит против меньшего угла. Это сторона ВС (угол С - наименьший)