Определите полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна 13 см,

Определите полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна 13 см, а диагональ боковой грани равна 12 см.

В основании правильной четырехуг. призмы лежит квадрат. В1D=13см, A1D=12см. Треуг. A1B1D-прямоуг. т.к. А1В1-перпендикуляр к плоскости AA1D1D, B1D-наклонная, A1D-проекция наклонной, тогда А1В1=√(169-144)=5см. Сторона основания 5 см, а площадь двух оснований S=2*5*5=50см^2. Вычислим высоту АА1 из треуг A1AD. АА1=√(144-25)=√119см.S(боковое)=√119*5*4=20√119см^2S(полная)=50+20√119см^2=268cм^2

« назад

вперед »

2. Две окружности с центрами в точках О1 и О2 пересекаются в точках А и А1, а отрезки АВ и АС - их диаметры. Найдите величины углов АА1В и АА1С и докажите, что точки В, А1 и С лежат на одной прямой.

3. Медианы треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до прямых, содержащих стороны треугольника.

4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол ABD=30*, угол ACB=30*, угол BDC=20*. Найти углы четырехугольника ABCD.

смотреть решение >>

Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, ав-6см, ВС-9см, СА-10см. Наибольшая сторона треугольника А1В1С1 равна 7, 5 см. Найдите две другие стороны треугольника А1В1С1.

смотреть решение >>

АВСА1В1С1 - правильная треугольная призма. В грань АА1В1В вписана окружность единичного радиуса. Найти объем

смотреть решение >>

Из вершин А и В острых углов прямоугольного треугольника АВС восставлены перпендикуляры АА1 и ВВ1 к плоскости треугольника. Найдите расстояние от вершины С до середины отрезка А1В1, если А1С=4 м, А1А=3 м, В1С = 6 м, В1В = 2 м и отрезок А1В1 не пересек
смотреть решение >>

На стороне АВ треугольника АВС взята точка D, а на стороне А1В1 треугольника А1В1С1 взята точка D1. Известно, что треугольники ADC и A1D1C1 равны и отрезки DB и D1B1 равны. Докажите равенство треугольников АВС и А1В1С1.
смотреть решение >>