В прямоугольном треугольнике ABC С=90 B=45 AC=4 корня из 2. Найти длину медиана CM и площадь треугольника ABC

1) т.к. В=45  следует В=А=45 следует треугольник равнобедренный

2) по синусу угла B найдём АВ sin B= 4 корень 2 /АВ АВ = 8 см.

3) AC=CB=4 корень 2S=1/2AC *CB= 1/2*(4 корень 2)^2=32/2=164) медиана является высотой и биссектрисой в равнобедренном треугольнике тр. АНС прямоугольный СН^2 = CA^2-AH^2 = 32-16 = 16СН(медиана) = 4


Ответ: S=16CH = 4