В трапеции ABCD BC и AD-основания, BC:AD=3:4. Площадь трапеции равна 70 см. Найти площадь треугольника ABC.

Основания можно обозначить как ВС=3х, АД=4х. Из формулы площади трапеции найдем высоту, для этого две площади трапеции нужно разделить на сумму оснований = 2*70/(3х+4х)= 140/7х=20/х. Теперь найдем площадь треугольника АСД.= 1/2 АД умноженое на высоту=1/2*4х*20/х=40 см кв. Значит площадь треугольника АВС = 70 - 40 =30 см кв. 

Пусть первое основание 3х см, а второе 4х см. Найдём высоту трапеции:1/2*(3х+4х)*Н=707х*Н=140Н=20/х. Площадь треугольника , образованного высотой и стороной СД, равна 1/2*20/х*х=10см. Значит площадб треугольника АВС равна (70-10)/2=30см. Ответ6 30см.