Одна из сторон параллелограмма равна 30, другая равна 9, а один из углов 45 градусов, найдите площадь параллелограмма

ABCD-параллелограмм, АВ=9, ВС=30, угол ВАD=45. Проведем высоту ВН и получим равнобедренный треуг АНВ, так как ВАН=45 по условию, ВНА=90, значит АВН=90-45=45. Пусть АН=х, тогда и ВН=хx^2+x^2=812x^2=81X^2=81/2x=9/√2S=AD*BH=30*9/√2=191см^2

Есть три способа найти площадь параллелограмма:Hайдём диагонали AC и BD. известно, что сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон параллелограмма: AC^(2)(то есть во второй степени)+BD^(2)=2AB^(2)+2BC^(2) AB=9 BC=30 Подставляем: 2*81(AB в квадрате)+2*900(BC в квадрате)=AC^(2)+BD^(2)1.S=AD*BE(a*h), где a — сторона AD, h — высота проведенная к этой стороне(BE).2.S=AB*BC*sin α(альфа), где α — угол между сторонами AB и BC.3.S=1/2AC*BD*sin углаAOB.